არაერთგვაროვან ვარსკვლავებში ფეთქებადი პროცესების მათემატიკური მოდელირება
Main Article Content
ანოტაცია
გრავიტირებად გაზურ სხეულებში ფეთქებადი პროცესების მათემატიკური მოდელირება ასტროფიზიკის ერთ-ერთი აქტუალური პრობლემაა. ნაშრომში განხილულია არაავტომოდელური ამოცანა სიცარიელესთან მოსაზღვრე არაერთგვაროვანი გაზური სხეულის (ვარსკვლავი) ცენტრალური აფეთქების შესახებ, რომელიც წონასწორობაშია საკუთარ გრავიტაციულ ველში. ამოცანის ამოხსნისათვის გამოყენებულია თხელი დარტყმითი ფენის ასიმპტოტური მეთოდი. ამოცანის ამონახსნი დარტყმითი ტალღის (პირველი გვარის წყვეტის ზედაპირი) უკანა მიდამოში იძებნება მცირე პარამეტრით სინგულარული ასიმპტოტური დაშლის სახით. ანალიზურად ზუსტად ნაპოვნია გარემოს მოძრაობის კანონისა და თერმოდინამიკური მაჩვენებლების ძირითადი (ნულოვანი) მიახლოება. კოშის ამოცანა დარტყმითი ტალღის კანონის ნულოვანი მიახლოებისათვის ნაპოვნია ანალიზურად ზუსტად, პირველი და მეორე გვარის ელიფსური (ელიფტიკური) ინტეგრალების სახით. ნაპოვნია შესაბამისი ასიმპტოტიკები.