SARS-CoV-2 ვირუსის გავრცელების საწყისი სტადიის აღმწერი არაწრფივი მათემატიკური მოდელები
Article Sidebar
Main Article Content
ანოტაცია
ეპიდემიის გავრცელების მასშტაბების პროგნოზირებისათვის დიდად მნიშვნელოვანია შესაბამისი მათემატიკური მოდელების შექმნა. ინფექციური დაავადების, კერძოდ, მალარიის შესაძლო გავრცელების, პროგნოზირების მათემატიკური და კომპიუტერული მოდელები განხილულია 2011 წელს თ. ჩილაჩავას. ხ. გელაძის, ც. ძიძიგურის ნაშრომებში. 2020 წლის დასაწყისიდან მსოფლიოში გავრცელდა ვერაგი ინფექციური დაავადება COVID –19, რომელმაც უკვე ბევრი ადამიანი შეიწირა და შეცვალა მსოფლიო (ეკონომიკა,განვითარების ტემპი და ა.შ.).
ბუნებრივია, რომ ამ ეტაპზე უკვე შექმნილია რამდენიმე ვაქცინა, რომელთაც აქვთ მოცემული დაავადების მიმართ იმუნიტეტის შეძენის სხვადასხვა ალბათობა (პროცენტები), მაგრამ არა სრული იმუნიტეტი (100%). ბევრ სამეცნიერო ცენტრში ცდილობენ შექმნან ამ ინფექციის გავრცელების მასშტაბების პროგნოზირების მათემატიკური მოდელები.
ნაშრომში განხილულია ახალი მათემატიკური მოდელები, რომლებიც აღწერენ გარკვეული ინფექციური დაავადებების, მათ შორის, COVID–19, გავრცელების ადრეულ სტადიას. პირველ მოდელში, განხილულია ადამიანების ორი ჯგუფი: ჯანმრთელი იმუნიტეტის არმქონე; უსიმპტომო ინფიცირებულები. მეორე მოდელში, განხილულია ადამიანების სამი ჯგუფი: ჯანმრთელი იმუნიტეტის არმქონე; უსიმპტომო ინფიცირებულები; გამოვლენილი ინფიცირებულები.
პირველ მოდელში, დაინფიცირების ცვლადი კოეფიციენტი აღებულია, როგორც უცნობი ორი ფუნქციის ცვლადის წრფივი ზრდადი ფუნქცია. მიღებულია პირველი ინტეგრალი. კოშის ამოცანა ამოხსნილია ანალიზურად ზუსტად. მეორე მოდელში, დაინფიცირების მუდმივი კოეფიციენტების შემთხვევაში, ნაპოვნია სამგანზომილებიანი დინამიკური სისტემის ორი პირველი ინტეგრალი და ამოცანა დაყვანილია კოშის ამოცანამდე ერთი უცნობი ფუნქციისათვის.