კოლხურ-ქართული და სვანური მოსახლეობების ურთიერთქმედების აღმწერი არაწრფივი დინამიური სისტემის კვლევა
Main Article Content
ანოტაცია
ნაშრომში განხილულია საერთოქართველურ ენაზე მოლაპარაკე ხალხის ტრანსფორმაციის ორი ეტაპი: პირველი ეტაპი იყო ძვ. 5000-2500 წწ., მეორე ეტაპი – ძვ.წ. 2500–1000 წწ. მეორე ეტაპის დროს პროტოქართველური მოსახლეობიდან ჩამოყალიბდა სამ შტოდ. ესენია: სვანური, კოლხურ-ქართული და პელასგური. ეს უკანსაკნელი გადასახლდა ევროპის კონტინენტის სხვადასხვა რეგიონში. პირველი ეტაპისთვის კომპიუტერული მოდელირება გამოიყენება
რიკატის დიფერენციალური განტოლების ცვლადი კოეფიციენტების შემთხვევაში და მიღებულია შესაბამისი რიცხვითი ამოხსნები. მეორე ეტაპი აღწერილია ორი განსხვავებული მათემატიკური მოდელით. საერთოქართველურ ენაზე მოსაუბრე ხალხის ერთი ნაწილი, პელასგები წავიდნენ ევროპაში და დაიწყო მათი ნაწილობრივი ან სრული ასიმილაციის პროცესი ევროპის კონტინენტზე. კოლხურ-ქართულ და სვანურ ენებზე მოლაპარაკე მოსახლეობა დამკვიდრდა სამხრეთ კავკასიასა და ნაწილობრივ ანატოლიაში. ამ ორ ენაზე მოლაპარაკე ხალხებს შორის ურთიერთქმედების პროცესის აღსაწერად წარმოდგენილია ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების ორგანზომილებიანი არაწრფივი სისტემა ცვლადი კოეფიციენტებით. კერძო შემთხვევაში განხილულია ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების ორგანზომილებიანი სისტემა მუდმივი კოეფიციენტებით. სისტემის მუდმივ კოეფიციენტებს შორის გარკვეული ურთიერთდამოკიდებულების ორ შემთხვევაში ნაჩვენებია უცნობი ორკომპონენ-ტიანი ვექტორ-ფუნქციის დივერგენციის ფაზური სიბრტყის პირველ მეოთხედში ნიშანცვლადობის შესახებ ნახევარწრფეზე გადასვლისას. ბენდიქსონის პრინციპის გათვალისწინებით, დამტკიცებულია თეორემები ვექტორული ველის დივერ-გენციის ნიშანცვლადობისა და შეკრული ინტეგრალური წირების არსებობის შესახებ ცალბმულ არეში, რომელიც შეიცავს ნახევარწრფეზე მდებარე წერტილს (ტრაექტორიის საწყისი წერტილი).
ამრიგად, მათემატიკურმა ანალიზმა მუდმივი კოეფიციენტების შემთხვევაში აჩვენა, რომ კოლხურ-ქართული მოსახლეობის მიერ სვანური მოსახლეობის სრული ასიმილაცია არ ხდება და ეს ორი მოსახლეობა ერთ ტერიტორიაზე მშვიდობიანად თანაარსებობს.